Hola
White_Knight,
Esa porción de código es una función JavaScript que se usa regularmente en llamadas asíncronas para "manejar" la respuesta de de esta llamada, básicamente la propiedad readystate será igual a 4 cuando la llamada asíncrona se haya ejecutado sin problemas.
Ahora, lo que necesitas para hacer lo que pretendes:
1. El código ASP necesario para agregar un registro.
2. La llamada asíncrona a este código.
3. El manejador de esta llamada asíncrona que es lo que ya pusiste.
4. El código necesario para completar la acción una vez que la llamada asíncrona haya tenido éxito.
En este caso, asumiendo que todo ha funcionado, el código para mostrar tu nuevo registro debería ir o debería ser llamado dentro de dicha función JavaScript.
Si todo se hiciera solito no tendríamos trabajo
Saludos