Estimado, revisa el manual oficial, no necesitas serializar el objetos para guardarlos en la sesión. Simplemente guarda la instancia en la sesión, y como bien haces, requiere siempre el código fuente de la clase para que puedas usarla una vez recuperada (recomendación: en el caso de los objetos siempre usa require_once).
PD: no estás respetando estándares básicos de POO: las clases deben iniciar en mayúsculas, los atributos nunca deben ser públicos, etc.
Saludos!
