Solo tenias que incrementar el contador, si no no se sale del ciclo. Por cierto, efectivamente MonthName te da el nombre del mes según el idioma del server.
Código ASP:
Ver original<select name="periodo">
<%
MesInicial = 1
While MesInicial <= Month(Date())
%>
<option><%=MonthName(MesInicial) & " " & Year(Date()) %>
<%
MesInicial = MesInicial + 1
Wend
%>
</select>