Hola
Todo lo que dices se puede hacer lo de la base de datos hazlo primero sin javascript, solo php y recargando en un archivo el formulario y en otro el llenado de la base de datos, luego te basas en
este script para hacerlo con ajax
Con respecto a tu segundo si, tambien es posible de hacer puedes tomar como base
este otro script
Ambos ejemplos están planteados usando jquery (framework javascript para manejar ajax)