Código:
update estudiantes set puntos = 20 where nombre = 'luis';
Con esta sentencia actializas el usuario juan con 20 puntos.
Te recomiendo que en lugar de usar el nombre para buscar, añadas un nuevo campo (por ejemplo ID) que sea autoincremental para que no se repitan los usuarios, ya que si tienes mas de un usuario con nombre juan.... como sabes a cual añadirle puntos?