Bueno pues creo que la solución sería, que en al archivo 2, el botón de "Sí", enviara los datos por método GET y se pasaran por parámetros URL los datos del alumno a eliminar.
Osea
Código HTML:
<form action="eliminacion_completada.php?alumno=$alumno&otros_datos=$otros_datos....&etc=$etc" method="get">
Y luego recibes las variables a través del array Superglobal $_GET.
Espero que te sirva, saludos