Para eso existe la función DAYOFWEEK(), que te devuelve un valor de 1 a 7 según qué dia de la semana sea la fecha.
Cita: DAYOFWEEK(date)
Retorna el índice del día de la semana para date (1 = domingo, 2 = lunes, ..., 7 = sábado). Estos valores del índice se corresponden con el estándar ODBC.
mysql> SELECT DAYOFWEEK('1998-02-03');
-> 3
Usa esa.
P.D.: También está en
12.5. Funciones de fecha y hora
Lee el manual. Es la mejor forma de solucionar esos problemas.