Lo unico que debes hacer es agregar en tu query lo que quieres sacar de la base de datos.
Esto basicamente es SQL y no mucho PHP.
Pero te muestro un ejemplo (asumiendo que quiero agregar el campo FARM:
Código PHP:
//AGREGAS ACA TU CAMPO FARM
$query = $db->query("SELECT Nombre_med, FARM FROM Med_Medicamentos WHERE Nombre_med LIKE '$queryString%' LIMIT 10");
if($query) {
// While there are results loop through them - fetching an Object (i like PHP5 btw!).
while ($result = $query ->fetch_object()) {
// Format the results, im using <li> for the list, you can change it.
// The onClick function fills the textbox with the result.
// YOU MUST CHANGE: $result->value to $result->your_colum
echo '<li onClick="fill(\''.$result->Nombre_med.'\');">'.$result->Nombre_med.'</li>';
//AGREGAS ESTA LINEA PARA VER EL RESULTADO EN PANTALLA
echo '<li onClick="fill(\''.$result->FARM.'\');">'.$result->FARM.'</li>';
}
Suerte!