Me cuesta comprender tu problema.
Me dices que esto no es equivalente?
Cita: pg_connection_status -> mysql_ping
pg_connection_reset -> mysql_ping
pg_connection_busy -> mysql_stat
pg_field_is_null - MySQL retorna -1 si el resultado de la consulta es NULL.
pg_last_error -> mysql_error
pg_last_notice -> mysql_info
Tal vez el problema es que te estás planteando una migración o una multivalencia de DBMS, sin considerar que en ese caso deberás incluso repensar las consultas de SQL, además de las funciones del PHP.
Ese tipo de problemas lo tendrás siempre que cambies de DBMS (te resultaría más complicado si pasaras a Oracle, creeme).