Es sencillo, para eliminar una sesión activa (no cookies) lo podés hacer de esta forma:
Código PHP:
session_start();
session_unset();
session_destroy();
Para eliminar una sesión de una cookie tendrías que hacer lo siguiente:
Cuando seteas la cookie, la seteas con un nombre, valor, "tiempo de vida" y directorio. Para elimnarla tenés que resetearla con el mismo nombre, valor y directorio. Lo único que cambia es el "tiempo de vida".
Un ejemplo que use en un sistema que hice es:
Código PHP:
setcookie('usuario',$_COOKIE['usuario'],time()-3600*9,'/sistemaweb');
Espero que te sirva.
Saludos!!