Es muy sencillo. El dominio es simplemente la "matrícula" por así decirlo, "nombredelaweb .org". Luego necesitas el alojamiento (hosting) para la web, que sería el "coche" al que le pones esa "matrícula"
Lo que dices que crees que son subdominios son solamente carpetas dentro del alojamiento web, lo mismo que si fuera dentro de tu disco duro.
Si tienes cosas programadas en PHP, lógicamente necesitarás un plan de alojamiento con PHP (la mayoría).
Finalmente, si no dominas el inglés a la perfección, te recomiendo que busques empresas en español.