Incomprensible totalmente

[Geoide]

Os pongo un código que mediante ajax de jquery modifica una tabla (es un contador de clicks) a la vez que se ejecuta el enlace que tiene (<a>):

$("#num_Desc_ar").click(function(){
$.ajax({
type: "POST",
url: "Contador.php",
data: 'Enlace=Descarga'+'&Numero='+click_numero,
error:function(objeto, quepasa, otroobj){alert("Error prodesando. ("+quepasa+").")},
complete: function(objeto, exito){
if(exito=="success"){
alert("Datos procesados correctamente.");
}
}
});
alert("Hola");
});

pues bien, si el alert("Hola") lo pongo antes que el $.ajax, no funciona, es decir, sigue ejecutándose el enlace pero me da el mensaje de error al procesar, al igual que si no le pongo el alert. Si le pongo "return false" me hace bien el ajax pero no ejecuta el enlace. Lo que quiero es que a la vez que el enlace sigue funcionando, me actualice la tabla. En fin que llevo horas dándole vueltas y no le encuentro sentido por ningún lado de porque me funciona con el alert , y no sin él. ¿Alguna idea?.