Desconozco el script original de donde sacaste vos esto. Lo que te escribi en PHP es una respuesta simple, basada en un string. Pero no tenias un original para analizar?
Los metodos javascript que estas usando para evaluar la respuesta tienen que ver directamente con la respuesta que se espera. Tanto:
como:
Tienen que ver con cadenas de texto. Pero no necesitamos evaluar esas cadenas con estos metodos, porque simplificamos la respuesta a un simple "ok" o "error".
el metodo jquery .html() sirve para llenar un tag html con algun html. Por ejemplo, para poner un enlace nuevo dentro de un div.
Un metodo relacionado es .text() , que sirve para poner texto dentro de un tag html. Por ejemplo, publicar tu respuesta dentro de un div. Es decir, teniendo un ok o un error de respuesta, lo publicas en pantalla con esos metodos.