He querido dar la respuesta a esta pregunta, después de tiempo quebrándome la cabeza, y después de haber solucionado de una manera demasiado complicada y poco segura como me dijo el usuario stock , encontré una solución que me sorprende lo simple que es, y ni siquiera necesite de ajax, basta solo con un simple javascript. Este es un ejemplo muy simple.
<script type="text/javascript">
function copiar(frm) {
frm.address1.value = frm.t1.value;
frm.address2.value = frm.t2.value;
frm.address3.value = frm.t3.value;
}
</script>
<form>
<br>
<table>
<tr>
<td><input type=text name="t1" onkeyup="copiar(this.form)" /></td>
<td><input type=text name="t2" onkeyup="copiar(this.form)" /></td>
<td><input type=text name="t3" onkeyup="copiar(this.form)" /></td>
</tr>
<tr>
<td> </td>
</tr>
<tr>
<td><input type="text" name="address1" /></td>
<td><input type="text" name="address2" /></td>
<td><input type="text" name="address3" /></td>
</tr>
</table>
</form>
Espero que le sea útil a alguien que al igual que yo, esta en busca de la solución a este problema.