Hola:
No sé si quieres hacerlo desde la función registrar(), que por cierto, si lo quieres usar en el href del enlace (no lo recomiendo, entre otras cosas por la semántica del tag a) debes anteponer "javascript
:" el script sería:
function registrar() {
mensaje = (document.forms[0].nombre value == "") ? "No deje el nombre vacío":"nombre válido...";
document.getElementById("alerta").innerHTML = mensaje;
}
El ejemplo es para el primero de los formularios de la página... si fuese otro, habría que cambiar el índice de la colección "forms", o usar un nombre o un id.
Saludos
