¿Qué quiere decir "debo crear una variable aparte (en la base de datos)"? Si tu duda es cómo montarlo en PHP, tienes que asignarle el mismo name a todos los checkboxes, pero asegúrate de que el name termina con corchetes, así:
Código PHP:
<input type="checkbox" name="opciones[]" value="1" />
<input type="checkbox" name="opciones[]" value="2" />
<input type="checkbox" name="opciones[]" value="3" />
Luego, cuando recojas los datos, en $_POST['opciones'] (si es que has enviado por POST) tendrás un array con todos los valores seleccionados. Para procesar esos datos, trátalo como un array normal. Por ejemplo:
Código PHP:
foreach ($_POST['opciones'] as $opcion) {
// Procesa la opción
}