No basta con un simple width: 100% y un height: 100% y un background-image??? Y sino:
   Código HTML:
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function redim(){
    var ancho=window.innerWidth;
    var alto=window.innerHeight;
    var img=document.getElementById("back");
    img.setAttribute("width",ancho);
    img.setAttribute("height",alto);
}
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<img src="fondo.png" id="back" />
</div>