Buenos días, estoy enviando boletines a lo usuarios registrados, y se envían bien, pero me está quedando una copia en el correo por cada usuario

cuando sólo quiero que me quede una copia y además que no me muestre el correo destino sino un nombre como por ejemplo "BOLETINES" Agradezco de antemano la ayuda.
procedimiento:
1) Selecciono todos los usuarios que tienen marcada la casilla de que aceptan boletines.
2) Redacto el correo
y luego hago esto:
do while Not Ob_rs.eof
set oMail = Server.CreateObject("Persits.MailSender")
oMail.Host = "mail.dominio.es"
oMail.From =
[email protected]
oMail.Username = "
[email protected]"
oMail.Password = "clave"
oMail.AddAddress Ob_rs.fields("txt_correo")
'oMail.AddBCC "
[email protected]"
oMail.Subject = sAsunto
oMail.Body = Cuerpo
oMail.IsHTML = true
If Count > 0 Then
oMail.AddAttachment Upload.Files(1).Path
End If
On Error Resume Next
oMail.Send
Response.Write("<center>")
Response.Write("<table border=""0"" cellpadding=""2"" cellspacing=""0"" width=""250"">")
Response.Write("<TR>")
Response.Write("<TD><font size=""2"" face=""Verdana"" width=""200"">"&Ob_rs.fields("txt_correo")&"<br></TD>")
Response.Write("</TR>")
Response.Write("</TABLE>")
Response.Write("</center>")
Ob_rs.movenext
loop
set oMail=nothing
'----Cierro la conexión.
Ob_rs.Close
conexion.Close
set Ob_rs=nothing
set conexion=nothing