Holas!
Sí se puede lo que preguntas, pero la variable debe ser definida antes del include. Aparte, si el php del include se va a repetir, lo podrías llamar una sola vez :O :
Código PHP:
switch ($id) {
case 1:
$ciudad1="Madrid";
break;
case 2:
$ciudad2="San Sebastian";
break;
case 3:
$ciudad3="el cairo";
break;
}
include("ciudad.php");