isset
isset devuelve TRUE si la variable existe y no es NULL, el signo ! es el operador logico de negacion, es decir que negara lo devuelto por isset, es decir, si es true, este lo convertira a FALSE y viceversa
Basicamente,
if(isset($foo)) entra al bloque del if si la variable existe
if(!isset($foo)) entra al bloque del if si la variable _no_ existe
Pero esto no son variantes de isset, sino distintas instrucciones de php usando operadores
No se que "otras cosas" has visto