No lee las variables de sesión

[Triby]

No es necesario destruir la sesion, normalmente eso se hace solo cuando finalizan sesion (logout), de lo contrario:

Si el usuario inicio sesion:
$_SESSION['usuario'] = $identificador_de_usuario;

Si no inicio sesion correctamente o aun no ha ingresado:
$_SESSION['usuario'] = false;
o eliminar la variable que usas para las comparaciones:
unset($_SESSION['usuario']);