Cita:
Iniciado por jochite 
Tengo por una parte el usuario root sin contraseña pero no termino de saber
si debo crear un usuario nuevo con el mismo login y password del hosting remoto
Sí, debes crear un usario nuevo con esas características.
Y si quieres quitar la advertencia del phpMyAdmin, asigna una contraseña al usuario
root y pon la misma en el archivo
config.inc.php (está en la carpeta de instalación de phpMyAdmin), es decir:
$cfg['Servers'][$i]['user'] = 'root';
$cfg['Servers'][$i]['password'] = '';
<-- Aquí entre las comillas simples