Ya lo he solucionado!!!!
Dejo la solución que he usado para el que le haga falta:
http://www.webreference.com/js/column73/3.html 
La idea la cogí de ese enlace. Lo que hago es escribir el código html <embed ...> en la capa con el archivo mp3 si pulso Play o el <embed...> con el src en blanco si pulso stop.
El codigo resultante es:
<html>
<head>
<title>Untitled Document</title>
</head>
<body>
<DIV ID="altavoz"><br><EMBED NAME='objSound' SRC="OTAndalucia56.mp3" AUTOSTART='true' HIDDEN='true'></DIV>
<FORM>
<INPUT TYPE="button" VALUE="Play" onclick='updateSound("OTAndalucia56.mp3")'>
<INPUT TYPE="button" VALUE="Stop" onclick='updateSound("")'>
</FORM>
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
<!--
function updateSound(song) {
document.getElementById("altavoz").innerHTML = "<br><EMBED NAME='objSound' SRC=" + song + " AUTOSTART='true' HIDDEN='true'>";
}
// -->
</SCRIPT>
</body>
</html> 