Puedes intentar hacer esto, al final del método insertMessage, cambia:
a secas, por:
Código PHP:
fclose($f);
unset($_POST["name"]);
unset($_POST["email"]);
unset($_POST["message"]);
Ten en cuenta que al principio de insertMessage hay una serie de valores por defecto para esas tres variables que vienen por $_POST. Si no quieres que al actualizar inserte un mensaje sin datos, con campo $_POST["name"] = "Anonimo", comprueba que no vengan vacíos esos campos.
Por cierto, unset() desinicializa una variable, es una función muy útil porque no pone la variable simplemente a "" o 0, sino que la hace desparecer, como si nunca hubiese sido declarada o inicializada.
Espero que te sirva.