Revisa en este mismo foro, hay muchos temas de lo mismo, necesitas descomentar la extensión en el php.ini.
Busca la linea ;extension=php_mysql.so y quitale el ;.
Adicionalmente en algunos sistemas *nix, ya existen paquetes, como php-mysql que puedes instalar que hacen esta tarea por ti, por ejemplo en Debian:
Código:
sudo apt-get install php-mysql
Lo hace.
Saludos.