Bueno, después de demasiado tiempo (pido disculpas, pero es lo que tiene estar con varios proyectos al mismo tiempo) doy por solucionado el problema y dejo este post por si le sirve a alguien de algo.
Básicamente lo he solucionado añadiendo la línea
Código:
php_value "session.gc_maxlifetime" 1296000
al .htaccess principal de la web, modificando de esta forma la configuración por defecto de cada uno de los scripts PHP del sitio y haciendo que ninguno borre antes de tiempo el archivo de sesión (en el lado del servidor, no la cookie del navegador, hecho que me desconcertaba) mediante el recolector de basura de sesión (por llamarle de algún modo) de PHP. Más información:
http://pl.php.net/manual/en/session....gc-maxlifetime.
Muchas gracias a todos, sobretodo a bioxido, que me ha puesto sobre la pista del verdadero problema.