No ingresa datos a BD

[Vun]

Prueba a ponerlo con estas comillas:

$result=mysql_query("INSERT INTO usuarios (id, nombre, apellido, telefono)
VALUES ('', '$nombre', '$apellido', '$telefono') ",$conexion);

Obviamente ese primer campo debe ser tipo AUTOINCREMENT en tu tabla

Acostumbrate a cuando una sentendia Mysql no funciona como a ti te gustaria a colocar "trazas" o como cada uno le llame, por ejemplo un

echo "INSERT INTO usuarios (id, nombre, apellido, telefono)
VALUES ('', '$nombre', '$apellido', '$telefono') ";exit();

probandolo luego en phpmyadmin te podria sacar de dudas de por que no funciona