Los Axiomas de Armstrong te permiten deducir el cierre de las dependencias sobre la base de un proceso iterativo en el que se deben analizar uno a uno los caso,
en el mismo orden en que se han propuesto.
Veamos este caso:
Ejemplo:
X=BD
f1= AB→ C
f2=C → A
f3=BC→ D
f4= ACD→ B
f5=D→ EG ,
f6=CG → BD
f7=BE→ C
f8= CE→ AG
- Partiendo de X =BD tenemos que la primera dependencia que se cumple usando sólo BD es D->EG (f5), entonces X pasa a ser BDEG en X1
- Continuando de X = BDEG con la siguiente, vemos que la próxima en cumplirse es BE->C. Entonces X2=BDEGC.
- En este punto se puede ver, si lo analizas, que se da la reflexibilidad y proyectividad en f1, f2, f3 y f4: SI C determina A y AB determina C, entonces A está incluida en C, por ejemplo.
- Siguiendo desde la siguiente con X2=BDEGC, la tercera en cumplirse es C->A (al llegar al final se vuelve desde al principio, por ello se denomina iterativo). Entonces X3=BDEGCA
- Llegado a este punto vemos que con X3 se pueden cumplir todas las dependencias funcionales, entonces el cierre (F+) es X3.
- Si una de las dependencias o más de una no se pudiesen encadenar en ninguna iteración, entonces debe agregarse el determinante al cierre para completarlo, ya que el cierre debe darse con todas las dependencias declaradas.
Detalle: El cierre de dependencias nos puede dar una clave candidata, pero no necesariamente lo hace. Si un atributo no está determinado por ningún otro que participe del cierre, entonces ese atributo debe ser parte de la CC.