Hola es fácil lo que pasa es ke no estás realizando el sql correctamente mira lo que tienes que hacer es esto:
Recibes los datos por $_POST así:
Código PHP:
$nombre=$_POST["id_nombre"];
$iddeporte=$_POST["id_deporte"]
ahora bien te recuerdo que cuando hacemos name="datos[]" lo que estás haciendo es un array de html ahora para ver cojer y guardar todos los valores debes hacer algo así:
Código PHP:
for ($i=0;$i<count($iddeporte);$i++){
$query = 'INSERT INTO `ingenielex`.`clientes` (`iddeporte`, `nombre`) VALUES ("'.$iddeporte[$i].'", "'.$nombre.'");';
$result = mysql_query($query);
//aquí van las validaciones o extras.
}
Y listo espero ke esto te ayude