me alegro que lo tengas funcionando. para referencia futura, no creo que el problema era tema de parentesis. de hecho, eso fue lo primero que investigue. el siguiente ejemplo usa la misma base inicial, es decir, sin parenteis anidados.
Código:
s = "s";
t = "tr";
r = "in";
if(s != "" && t != "" && r != "") alert("!empty");
else alert("emtpy");