Bueno si lo veo. Lo primero es que trim() no existe para javascript. Despues que no has puesto return en el onsubmit, por lo tanto se te mete en la función pero no se para en caso de que haya fallado.
La función valida() te sobra, porque solo la usas para hacer el submit del formulario. Eso solo tienes que usarlo si no has pulsado un type="submit", por ejemplo si hubieras usado un input type="button". He probado esto y funciona, pruebalo tu también, solo tiene esos cambios que te he dicho:
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Login User</title>
<script>
function ValidaForm(){
if (document.form.user.value==''){
alert('Debe ingresar nombre de usuario.');
document.form.user.value='';
document.form.user.focus();
return false;
}else if (document.form.pass.value==''){
alert('Debe ingresar contraseña de usuario.');
document.form.pass.value='';
document.form.pass.focus();
return false;
}else{
return true;
}
}
</script>
</head>
<body>
<form name="form" id="form" method="post" action="verificar.php" onsubmit="return(ValidaForm());">
<table width="40%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align="center">
<tr>
<td colspan="2" align="center"><b>Login User</b></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"> </td>
</tr>
<tr>
<td align="right" width="30%">Usuario </td>
<td><input type="text" name="user" id="user" class="text" size="40" value="<?=$usuario;?>" maxlength="20" /></td>
</tr>
<tr>
<td align="right">Password </td>
<td><input type="password" name="pass" id="pass" size="20" maxlength="15"/></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"> </td>
</tr>
<tr>
<td align="center" colspan="2">
<input type="submit" name="ingresar" value="Ingresar" />
</td>
</tr>
</table>
</form>
</body>
</html>
Se me olvidaba, eso que me dices supongo que si es posible, pero nunca lo he hecho. Pero bueno, solo tendrías que plantearte en que momento quieres que se compruebe y entonces ya pues te planteas si usar un evento de raton o de teclas o lo que sea. Es solo poner el evento y llamar a la función en el momento. Pero vamos es solo una idea, ya te digo que nunca lo he hecho.