creo que si podras hacerlo sin ningun problema si cuando lo conseguistes pusiste descripcion de tu web y palabras claves...
un ejemplo es que los dominios gratuitos .tk permiten todo esto un ejemplo es si buscas en google
www.linares.tk seguro te sale.
tambien ten en cuenta que para que tu pagina sea indexada en un buscador pasara unas 4 semanas y otras tantas para posicionarlo corectamente en los primeros puestos..