Si usas process.Start no necesitas indicarle el programa con el cual se abrirá el código quedaría así:
Código vb.net:
Ver originalSystem.Diagnostics.Process.Start("C:\[...]\Visual Studio 2005\Projects\Dni\dni.sln")
Aunque igual puedes hacerlo :P solo te faltan las comillas
Código vb.net:
Ver originalSystem.Diagnostics.Process.Start("vbexpress.exe","""C:\[...]\Visual Studio 2005\Projects\Dni\dni.sln""")
Son 3 comillas al inicio y 3 al final de la ruta de la solución, eso equivale a "ruta_de_tu_solución".
Espero te ayude