Seguro que sí. Como no sé qué tanto nivel de detalle quieres, empecemos por lo básico
http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_ejecución
Como se lee allí, casi todas las distribuciones usan el nivel 5 para el entorno gráfico, Slackware usa el 4. Simplemente un detalle que no hace una gran diferencia, pero está mencionado en el mensaje anterior.
El asunto es este: aunque estés en el modo gráfico, deberías poder salir de él y acceder a una consola de texto. Esto lo haces presionando Ctrl-Alt-Fx (antes me olvidé del Alt), donde la x es un número del 1 al 6, ya que normalmente se habilitan 6 consolas en modo texto.
Una vez que accedas a una de las consolas en modo texto, entras como
root (verás en la pantalla un mensaje "Bienvenido a Linux...." o "Welcome to Linux ", seguido de una línea "user login: "
La idea a partir de aquí es volver a iniciar el nivel de ejecución 5, y la forma más sencilla es primero iniciar el nivel 3 (que básicamente es el nivel 5 sin el entorno gráfico) y luego iniciar el 5. Para esto ejecutas
telinit 3
seguido de
telinit 5
Ya entonces debería iniciarse todo normalmente, el proceso no debe demorar más que unos segundos.
Ten en consideración que
telinit 3 no cierra la sesión de escritorio que tengas sino que la termina abruptamente, por lo que puedes llegar a perder datos si estabas con algún archivo abierto sin guardar. Esto no es un problema si el entorno gráfico no se inició, pero sí puede serlo si ahora con todo funcionando decides probar lo que te comento.
Espero que ahora esté claro.
Saludos.