yo te recomiendo verifiques en la MSDN cual es el funcionamiento correcto de la clase bindingsource, te delo un enlace:
MSDN
Ahora bien, no soy muy fan de automatizar conexiones puesto que pierdes la pista (como en tu caso); yo hubiera declarado mi adaptador ya conectado, una tabla y quizá SQLCommandBuilder para los comandos pero en este caso pues si necesitarás algo mas "manual"...
Te dejo otro enlace donde se trabaja con .net y MySQL (solo q creo es para .net 2.0 aunq no debe variar mucho...)
Enlace
Espero haber ayudado, salu2