Problema con Método.

[fradve]

Hola, creo que esto es lo que quieres, es tu mismo código con ciertas modificaciones:

Código java:

public class Conjunto
{
    public static boolean repite(String C[],String dato)
    {
        boolean bandera=false;
        
        for(int i=0;i<C.length;i++)
        {
            if(dato.equals(C[i]))
            {
                bandera=true;
                i=C.length;
            }
        }
        return bandera;
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        String[] A=new String[10];
        String[] B=new String[10];
        String dato;
        
        for(int i=0;i<A.length;i++)
        {
            System.out.println("Inserte el valor del conjunto A en la posición [ " + (i+1) + "] :");
            dato= Leer.dato();
            
            if(!repite(A,dato))
                A[i]=dato;
            else
            {
                System.out.println("EL DATO INGRESADO YA EXISTE");
                i--;
            }
        }
        
        for(int i=0;i<B.length;i++)
        {
            System.out.println("Inserte el valor del conjunto B en la posición [ " + (i+1) + "] :");
            dato= Leer.dato();
            
            if(!repite(B,dato))
                B[i]=dato;
            else
            {
                System.out.println("EL DATO INGRESADO YA EXISTE");
                i--;
            }
        }
    }
}
 

No sé si lo mismo querías para el B pero igual puedes modificarlo. Espero te sea de ayuda.