Estoy pasando tu pagina por debuggers, y tenes un par de bugs. En IE8 me aparece:
jQuery is not defined in:
Cita: <script type="text/javascript" src="http://www.lanzaroterock.com/v3/js/jquery.markitup.js"></script>
Me fije en el codigo fuente, y sencillamente no tenes incluida la libreria jQuery. Como es posible que todo funcione?