no entiendo cual es la meta de tu clase, y pues aplicando "los conceptos" depende de la meta que busques, de entrada el código que pones, tu clase lo único que hace es crear una variable $conexion global al llamar al método conexion, lo cual es incorrecto en POO, no debe de haber variables globales en lo minimo, haces el código más complicado de lo que puede ser.
Personalmente creo que no se deberían ya hacer clases así, hay muchas herramientas ya probadas para manejar esto, como PDO que es nativo de PHP, y mejor concentrarte en aplicar bien los conceptos al diseñar un sistema.
Saludos.