Lo importante cuando hagas esto es que no cambien las URLs de sus páginas. Si lo hacen será como empezar de nuevo para esas direcciones. Si nos les queda otra que cambiarla les sugiero hacer
redirección 301 con todas las que puedan.
Si cambian de servidor no hay problema al menos que estés posicionado bien para alguna búsqueda geolocalizada. Es decir, en los "Googles regionales" de cada país. La ubicación geográfica del servidor tiene influencia en este aspecto. Si se posicionan globalmente (con el .com) no hay problema.
Si van a cambiar de servidor, primero suban todo el contenido al sitio nuevo y después hagan el cambio de DNS del domino. Pero esto es obvio, no?