Aclaro que no se nada de asp, php ni ningun otro lenguaje parecido
Supongo que tienes tu archivo .asp (el que no muestra los estilos en el navegador) en una carpeta raíz, entonces:
_raiz (aqui tu archivo .asp)
____|_tup
________|_estilos (aquí tu archivo tup.css)
Si lo tienes así debería funcionarte ya que estas importando bien la hoja de estilos. Se me ocurre que puedes probar con:
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="
/tup/estilos/tup.css"/>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="tup/estilos/tup.css"/>
Por lo menos así me funciona. Descarga el rar y míralo tu misma
http://www.inicio2770.com.ar/raiz.rar
Saludos!