otra forma e convertir un string a Date es usando la clase java.sql.Date
java.sql.Date fecha=java.sql.Date.valueOf(textoFecha);
aun que no se si te interesa guardar la hora o solo la fecha por que esto dice la documentacion de java:
Cita: valueOf
public static Date valueOf(String s)
Converts a string in JDBC date escape format to a Date value.
Parameters:
s - a String object representing a date in in the format "yyyy-mm-dd"
Returns:
a java.sql.Date object representing the given date
Throws:
IllegalArgumentException - if the date given is not in the JDBC date escape format (yyyy-mm-dd)
saludos