Hola sabes ahí tienes un gran problema entre manos y es que la mayoría de servidores reconocen como spam al mismo mensaje que entra a varios usuarios te recomendaría que lo personalices de alguna manera poniendo tal vez el nombre de la persona al que va dirigido que al parecer lo haces aquí:
Código PHP:
// esto es una prueba para remplazar por emdio de eiquetas y hacerlo personalizado
$mensaje2 = str_replace("[nombre]",$a["nombre"],$mensaje);
$mensaje3 = str_replace("[apellido]",$a["apellido"],$mensaje2);
//$mensaje4 = str_replace("[estadistica]",$estadistica,$mensaje3);
$mensaje5 = str_replace("[empresa]",$a["empresa"],$mensaje3);
ahora lo que puedes hacer es que envíe un mail cada 10 segundos eso tal vez engañe un poco, por otro lado para revisar a quienes llego y a quienes no llego creo que tienes un problema a menos que puedas hacer que te envíen una confirmación del email en el momento de que el usuario lo lee pero sinceramente no sé una manera de que te devuelvan una confirmación creo que eso es algo que no podemos controlar, he visto que hay algo como poner cabeceras mime pero en realidad no funciona con todos los webmails más bien sólo lo hace con los clientes de escritorio como (outlook o thunderbird).
Intenta dando el intervalo y bueno si no todos reciben los mails pues no creo que se pueda hacer algo al respecto si encuentras la manera te agradecería que lo pongas en el foro x que tb puede ser muy útil.