Matriz definida en la clase Java

[qcfer35]

Hola que tal bueno pues soy algo nuevo en esto de java y lo que quisiera saber es como defino una matriz de 5x3 en la clase (atributo de la clase) y en cada cuadro va un nombre, pero debido a que esta clase es herencia, pues no pueda haber main (logico jeje) y no le busco como insertarle el nombre a cada cuadro de la matriz