Me parece increíble!, no imagino al cliente que tuviera la paciencia como para esperar dos años su sitio
En fin ... de la misma forma no puedo concebir que no hayas buscado en Internet en todo este tiempo referencias sobre la colección
Request.Cookies, de haberlo hecho te hubieras dado cuenta que en realidad tu problema es que la clave "producto" va entre comillas, al no ponerlas se considera una variable y claro que como no existe nunca te encuentra nada, con una IF al .HasKeys de la cookie podrías comprobarlo.
Tu problema tiene muchas soluciones dependiendo de cómo lo hagas en realidad, el código que pones no ayuda en mucho por que no se ve si en realidad generas la cookie "Compra" con clave "producto", de la misma forma el la parte dónde la debieses generar ahí pudieras colocar el total de elementos de la colección Request.Cookies en una variable de sesión para evitar recorrerla cada vez que quieras ver si esta vacía o no.
En fin, necesitas revisar tu código.