Pequeña duda sobre variables

[hinfra]

Tengo este código:

Código javascript:

function calcula(){
        //guardamos el valor del input text 'Distancia' en la variable distancia
        var distancia = document.getElementById('distancia').value;
        //guardamos el valor del input text 'Minuto por kilometro' en la variable minuto_x_km
        var minuto_x_km = document.getElementById('minutos_x_km').value;
        //guardamos el valor del input text 'Marca' en la variable marca
        var marca = document.getElementById('marca').value
        
        //comprovamos que el usuario no deje los dos campos vacios y mostramos un mensaje de error
        if (minuto_x_km=="" && marca=="")
        {
            alert("debes llenar almenos un campo");
        }
        //comprovamos que el usuario no llena los dos campos simultaneamente
        else if (minuto_x_km!="" && marca!="")
        {
            alert("no puedes llenar los dos campos a la vez");
        }
        else if (minuto_x_km!="" && marca=="")
        {
            //con la clase split separo los minutos, los segundos y las centesimas
            var tiempo = minuto_x_km.split(':');  
            //guardo sus valores en variables separadas para trabajar mejor con ellas
            minutos = tiempo[0];
            segundos = tiempo[1];
            centesimas = tiempo[2];
            
            alert(minutos);
            
            //canvio la distancia de unidades //paso de metros a Kilometros
            distancia_en_km = distancia/1000;
            
            alert(distancia_en_km);
            
            minutos_marca = minutos*distancia_en_km;
            segundos_marca = segundos*distancia_en_km;
            centesimas_marca = centesimas*distancia_en_km;
            
            alert(minutos_marca);
            
            document.getElementById('marca').value = minutos_marca;
 
        }
    }
 

Todo me funciona perfectamente... Pero tengo una pequeña duda.

La última línea

Código javascript:

document.getElementById('marca').value = minutos_marca;
 

tendría que poder substituirla por la variable marca, que como bien tengo definido en la linea 7, son equivalentes... pero así no me funciona.

Código javascript:

document.getElementById('marca').value = minutos_marca; //FUNCIONA OK
marca = minutos_marca; // NO FUNCIONA
 

¿A que es debido si está correctamente declarado?

EDITO: no sé como puedo ser tan garrulo... es evidente que lo que estoy haciendo es machacar la variable "marca" y asignandole un nuevo valor. Lo que no sé es como usar lo que tengo en la variable "marca" sin tener que escribir siempre el document.getElementById ¿Me explico?

Gracias.