como hacer para que al hacer click en un boton me aparezca un textbox sin refrescar

[sicbaarg]

Hola como estan amigos! necesito de su ayuda.
Estoy diseñando un sistema en php y necesito crear un textbox al hacer click en un boton, pero sin refrescar la pagina ya que perderia los datos cargados por el usuario.
Estuve googleando mucho y no he encontrado algo claro para guiarme, creo que se podria resolver usando ajax o javascript pero no tengo mucha idea como para hacerlo solo, si ustedes podrian darme alguna ayuda se los agradeceria muchisimo.

Gracias.-