Página validada, se ve bien en IE6, mal en IE8 (FF, Opera sin problemas)

[kseso?]

añade a #menu:

position: relative;
z-index: 1000}

Te adjunto captura (en ietester):

La razón (Mik te la explicaría mejor) es que ie6 necesita que el z-index lo tome el padre. Tiene mucho respeto paternal y un hijo no puede sobresalir por arriba de su padre.
Sobre la listas de definición:
La sintaxis que tienes es:

<dd>Horarios
<dl>
<dd>Martes 14:30 a 20:30</dd>

<dd>Mi&eacute;rcoles a s&aacute;bado 9 a 20:30</dd>
<dd>Domingo 9 a 14:30</dd>
<dd>Lunes cerrado</dd>
</dl>
</dd>
<dd>Tarifas

Cuando debería ser:

Código html:

<h1> Monumentos de Sevilla</h1>
<h2> Información de turismo. Horarios</h2>
<h3> Museos</h3><!-- por ejemplo como encabezado los hnº -->
<ul>
  <li>Museo de Bellas Artes de Sevilla</li>
   <dl>
    <dt>Horarios:</dt>
          <dd>Martes 14:30 a 20:30</dd>
          <dd>Miércoles a sábado 9 a 20:30</dd>
          <dd>Domingo 9 a 14:30</dd>
    <dt>Tarifas:</dt>
          <dd>Gratuito ciudadanos de la Unión Europea</dd>
          <dd>Resto de países 1,50 €</dd>
    <dt>Situación:</dt>
          <dd>Plaza del Museo 9</dd>
          <dd>Teléfono: 954 78 65 00</dd>
   </dl>
  </li>
  <li>Museo Arqueológico de Sevilla</li>
   <dl>
    <dt>Horarios:</dt>
--
--
--
   </dl>
  </li>
</ul>
<h3> Monumentos</h3>
<ul>
     <li>Real Alcázar de Sevilla</li>
       <dl>
           <dt>Horarios:</dt>
            <dd>....</dd>
<!-- etcétera.. -->
 

Por ejemplo. Esa sería una anidación de listas. Y crearías otra para los Monumentos.
O podrías optar por colocar todo en la misma lista (ul), con sólo dos 'li' de primer nivel: Museos y Monumentos, y anidar otra dentro de cada uno de esos dos 'li'.
Creo que eso ya va en gustos y en que te manejes mejor o peor con más o menos anidamientos.

Un saludo