Disculpen haber posteado lo anterior. Ya encontré una solución

:
- Obtener el
id: en realidad, no me devolvía
id porque no se lo había puesto

. Errores tontos si los hay.
- ¿Quién es el padre, el siguente, etc?: parece ser que el elemento está en una especie de limbo

(por lo menos en el momento en que se ejecuta el evento
sortstop). Por eso si le pregunto cuál es su padre, o cosas por el estilo, el script entra en un error; pero luego puedo encontrarlo entre los hijos del <ul> contenedor (y en el orden en que quedó todo al final).
Bueno, disculpen haberlos molestado y espero que a alguno le sirva mi experiencia. Saludos

.