pues en definitiva, eso se debe a la función
date() ya que con ella estas creando la fecha actual...
y esa fecha, es la del mismo sistema... podrías utilizar
strtotime() para "regresar" la fecha, un dia por ejemplo
Código PHP:
$mes = date('m', strtotime('-1 day'));
esa es la lógica que estas empleando, suerte!!