En el action de la etiqueta FORM puedes poner la misma página y después hacer un IF para ver si se han mandado los datos o no. Si no se han mandado, pues saldría el formulario.
En el caso de que sí se hayan enviado (comprobar $_POST['xxx'], donde xxx es un nombre (name) de la etiqueta INPUT)
Una vez comprobado los datos, puedes enviar los datos a un correo electrónico con la función mail() de php (Más información en
www.php.net).
Tambien puedes usar clases que puedes encontrar en google que te permite hacer mas cosas, aunque si lo que quieres es enviar sólo texto, te basta con mail().